Сторінки історії

Давид Гільберт - німецький математик, "останній універсальний  математик"...

Мати Гільберта була зачарована простими числами, тож і сина "ввела в мир тех интересных первых чисел, которые в отличии от других, делятся только на себя и на 1 ..."Упродовж всього життя Гільберт мав репутацію " энергичного танцора и обворожителя хорошеньких молодых женщин..." Постійними супутниками творчості Гільберта були грамофон і велосипед, він любив Шиллера, прогулянки пішки й заняття садівництвом, а вдома мав "многократно сменявших друг друга терьеров с неизменной кличкой Петер..." "Математика - наука для очей",- так вважав Гільберт.            

Жирар Дезарг - французький архітектор,         військовий інженер,  який відкрив епіциклоїду та створив власну геометрію.
Свою книжечку "Первісний ескіз спроби розібратись, що вийде, коли конус зустрінеться з площиною" Дезарг виклав, як йому здавалось, наочно й природно мовою ботаніки, де пряма - дерево,  а відрізки - його гілки...Проте  з неї прижився тільки термін : інволюція - скручені молоді листочки...

Нільс Генріх Абель-норвезький математик

За неповні 27 років  створив  теорію, що тепер називають теорією абелевих функцій. Є низка теорем Абеля, абелеві інтеграли, абелеві групи, формули і перетворення Абеля.У 2002 році на честь 200 - річчя від дня народження вченого  уряд Норвегії разом зі світовою спільнотою  затвердили Міжнародну Абелівську премію, якою щорічно нагороджуються найбільш видатні сучасні математики.Першу Абелівську премію отримав француз Жан - П'єр Серр.

Лейбніц Готфрід Вільгельм-  німецький математик, логік, фізик, філософ, історик, мовознавець і винахідник, основоположник математичного  аналізу.

Організатор і перший президент Берлінської Академії наук. Сприяв відкриттю академій наук у Лейпцигу, Відні і Петербурзі. Основні математичні роботи Лейбніца присвячені розробці  диференціального  та інтегрального числень.Одночасно з І.Ньютоном , але незалежно  від нього Лейбніц створив  свій варіант аналізу, виходячи не з квадратури кривих, як Ньютон, а з  проблеми дотичних.Лейбніца також вважають батьком сучасної  машинної математики, основоположником математичної логіки

Джон Непер -   
шотландський математик.

Його роботи були спрямовані на спрощення  і впорядкування  арифметики, алгебри та тригонометрії.Широко відомі  аналогії  Непера і правила кругових частин  Непера для розв'язування  прямокутних сферичних трикутників.
Джон Непер увійшов до історії як винахідник чудового
обчислювального  інструмента - таблиці логарифмів. У роботі "Опис дивовижної таблиці логарифмів" (1614) він виклав  властивості логарифмів , описав таблиці, правила користування ними і приклади застосувань.

Еваріст Галуа -

французький математик

Наукова спадщина Галуа

Життя коротке і яскраве
Він геніальний, видатний.
13 аркушів.Це мало?
Та геній надто молодий.

13 аркушів...Відразу
Ніхто й читати не хотів,
Чи то були старі образи?
Зневаги вогник мерехтів?

- Занадто мало для науки,-
Так кожен скептик говорив,
- Не варто навіть брати в руки,
Бо що  там можна зрозуміти?

А зрозуміли - то признали,
Що кожен аркуш вартий  ста,
В підручники їх записали,
Там кожна думка - золота.

13 аркушів паперу ,
Написані в останню ніч,
Останню ніч перед дуеллю,
Як був з думками -  віч-на-віч.

13аркушів - і кожний
У майбуття гігантський крок.
Переплетіння знаків, формул-
Це геніальний плід думок.

Ці аркуші - ті до нащадків
13 геніальних  кроків- 
Вже стали класикою жанру.
А генію лиш 20 років...
О.Панішева

Огастес де Морган -

шотландський математик і логік
Перший президент  Лондонського математичного товариства.Відомі його роботи з теорії рядів, а також історіко - математичні  та історико - фізичні  дослідження. Своїх алгебро - логічних ідей Морган  дійшов незалежно  від Дж. Буля . Основні  результати  сформульовані  у творі "Формальна логіка, або Числення висновків  необхідних і можливих",  у якому  він виклав  елементи  логіки  висловлювань і логіки  класів, подав першу  розвинену  систему алгебри відношень

 Джордж Буль-  англійський математик,   засновник математичної логіки

Основні праці Дж.Буля:"Математичний  аналіз  логіки","Логічне числення", "Дослідження  законів  мислення " у яких він звів логіку  до алгебраїчної форми, встановивши  систему аксіом  символічної логіки,тобто операції дослідження і розв'язування"логічних"рівнянь. Встановив, що числення визначається тими законами, яким підкоряються операції логічного  числення.Логічне числення Буля дістало назву булевої алгебри

Карл Фрідріх Гаусс - німецький математик, "король математиків"

Гаусс згадував напівжартома, що вмів рахува­ти раніше, ніж навчився говорити. У молодості він захоплювався мовознавством і математикою. У день свого 19-річчя Гаусс остаточно зробив ви­бір між філологією і математикою на користь останньої. Саме цього дня він зробив відкриття (довів, що циркулем і лінійкою можна побудува­ти правильний 17-кутник), яке просунуло далеко вперед проблему побудови правильних многокут­ників. До Гаусса ця задача протягом 2 тис. років стояла на місці!

Галузі, у яких Гаусс отримав фундаментальні результати, — це «чотири великі А»: арифмети­ка, алгебра, аналіз, астрономія.

Із 30 березня 1796 року Гаусс почав вести на­уковий щоденник, який став одним із найцінні­ших документів історії математики.

Основна риса наукових робіт Гаусса — їх ви­ключна різнобічність. Він займався вищою ал­геброю, теорією чисел, диференціальною геоме­трією, теорією ймовірностей, теорією тяжіння, теорією електрики та магнетизму, питаннями ка­пілярності, геодезією та астрономією. У всіх вище згаданих галузях учений зробив оригінальні від­криття.

Гаусс вважається також одним із творців неевклідової геометрії. Протягом 1863-1933 рр. вида­но (німецькою мовою) 12 томів його праць.

Кожен сучасний студент повинен знати осно­вну теорему алгебри, вперше строго доведену Га­уссом, який застосовував теорію комплексних чисел у розв'язанні різних задач і саме він увів термін «комплексне число». Широко відомі та­кож нормальний розподіл Гаусса (в теорії ймовір­ностей), метод Гаусса розв'язання систем ліній­них рівнянь, одиниця магнітної індукції «гаусс», гауссова кривина (у геометрії), ознака Гаусса збіжності рядів.

Протягом усього життя зберіг Гаусс любов і до мовознавства. Для того щоб випробувати гнучкість свого розуму з плином часу, Гаусс ви­вчав нові мови. Така вправа, вважав він, допо­магає зберігати свій розум молодим. Наприклад, у 62 роки він вивчив російську мову, читав, роз­мовляв і листувався нею. На схилі років Гаусс дещо жартома говорив своїм учням: «Я став ста­рим і більше 8 годин поспіль вже не можу працю­вати».

Улюблений вислів Гаусса : «Не вважати нічого зробленим, якщо ще залишається дещо зробити».

Хоча Гаусс плідно працював у різних галузях науки, але він сам часто говорив: «Я весь відда­ний математиці». Математику він вважав цари­цею наук, а арифметику — царицею математики. В усних обчисленнях йому не було рівних. Він знав напам'ять перші десяткові цифри багатьох логарифмів і користувався ними усно у наближе­них обчисленнях. Розв'язуючи задачі, він поми­лявся дуже рідко, формули писав чітко. Останні десяткові знаки перевіряв, не покладаючись на таблиці.

Гаусс помер 23 лютого 1855 р. Кажуть, що че­рез кілька хвилин після його смерті зупинився і його годинник. Мозок ученого, що мав виключ­но глибокі та численні звивини, було включено до анатомічної колекції Геттінгенського універси­тету.

«Майже неосяжна енергія і надлюдська пра­цездатність ставлять цю незрівнянну за геніаль­ністю людину вище за будь-яку звичайну міру оцінки» (Ф. Клейн).

На медалі, виготовленій 1855 р. на честь Гаус­са, зроблено напис: «Король математиків». 

Леонард Ейлер- швейцарський

 і російський філософ,
 механік  і математик

Неможливо перерахувати широковживані теореми, методи й формули Ейле­ра, його відкриття й дослідження в небесній механіці, механіці суцільного сере­довища, оптиці, математичній фізиці. Учений створив варіаційне числення, першим увів функції комплексного аргумента, створив як самостійну дисциплі­ну теорію звичайних диференціальних рівнянь, теорію чисел, заклав підґрунтя теорії поверхонь. Ейлер першим почав розглядати синус і косинус як функції, а не як відрізки круга, зробив значний внесок у дослідження з топології й т. ін.

 Франсуа Вієт -  французький математик,
творець системи алгебра­їчної символіки
Його на­зивають « батьком алгебри ».

У своїх математичних працях, з яких голов­ною є «Вступ до аналітичного мистецтва» (1591), Вієт, окрім удосконалення алгебраїчної символі­ки, розвинув теорію розв'язання рівнянь, розши­рив коло застосування алгебри до геометрії, три­гонометрії до алгебри і значно сприяв розвитку тригонометрії.Вієт розробив символіку, в якій, крім символів змінних, уперше вводилися символи для довіль­них величин, тобто параметрів.  Вієт увів термін «коефіцієнт».
 Застосовував метод зведення даного рівняння до неповного рівняння за допомогою де­яких підстановок. Розвиваючи результати Кардано, учений відкрив названу його ім'ям славнозвісну теорему про залежність між коренями і коефіці­єнтами рівняння. Вієт знайшов співвідношення для довільного степеня рівняння, хоча із засте­реженням — для додатних коренів. Окремим ви­падком відкритої залежності є теорема Вієта для квадратного рівняння.
Роз­робив метод наближеного розв'язування алгебра­їчних рівнянь з числовими коефіцієнтами, який застосовувався до кінця XVII ст., поки Ньютон не винайшов більш досконалий метод.

У трактаті «Доповнення до геометрії» Вієт прагнув створити власний варіант геометричної алгебри, використовуючи геометричні методи для розв'язання рівнянь третього і четвертого степенів.

1594 рік приніс Вієту європейську славу — він у присутності короля Франції та нідерландського посла розв'язав рівняння 45-го степеня, що ви­значило світовий рівень ученого.

 Був досить умілим дешифрувальником. Під час війни Франції з Іспанією пе­рехоплені таємні листи іспанців вільно читали французи. Як не намагалися іспанські шифру­вальники заплутати шифр (довжиною в 500 сим­волів), Вієт щоразу успішно розгадував його. Іспанці думали, що французам допомагає сам ди­явол, і навіть зверталися до римського папи з про­ханням знищити цю нечисту силу.

Незадовго до смерті Вієт захворів і відійшов від роботи. Існує версія, що агенти інквізиції все - таки вбили вченого, таємно...

  Ісаак Ньютон- англійський фізик,   математик і астроном

Винайшов формулу для різних степенів  суми двох чисел( біном Ньютона);розробив теорію  нескінченних рядів і  використав ряди для обчислення таблиць, розв'язування  рівнянь, зокрема   диференціальних, дослідження функцій;описав властивості кривих третього порядку; розробив (незалежно від Лейбніца) теорію диференціального та інтегрального числення; обчислював похідну та інтеграл степеневих функцій

Християн Гюйгенс ван Зейліхер - 

нідерландський фізик, механік, математик, астроном
Написав твір про квадратуру круга, еліпса,гіперболи;виклав теорію еволют і евольвент;дослідив трактрису,  логарифмічну спіраль,  ланцюгову лінію; розглянув  геометричні властивості циклоїди; у  книзі "Про розрахунки під час азартної гри" започаткував основи теорії ймовірності

Йоган Кеплер -  
німецький астроном , оптик, математик
Винайшов спосіб обчислення об'ємів  тіл обертання, дослідив симетрію сніжинок; увів термін "середнє арифметичне"; склав одну з перших  таблиць логарифмів; увів поняття нескінченно  віддаленої точки; розглянув проективні перетворення конічних перерізів; увів поняття фокуса конічного перерізу.

СЕРЕДНЬОВІЧНА  ЄВРОПА

Галілео Галілей- 
італійський фізик, астроном, математик, філософ і механік.          
Зробив внесок у процес створення  теорії множин; у "Бесідах про дві нові науки" сформулював "парадокс Галілея": натуральних чисел стільки, скільки їх квадратів, хоча більша частина  чисел не є квадратами; зробив внесок у розвиток теорії ймовірності, дослідивши питання про результати під час кидання гральних кубиків.

Італійські математики  

Нікколо Тарталья  та Джероламо Кардано

змагалися в диспуті, присвяченому розв'язанню кубічних рівнянь  при Міланському дворі .

                                    

Ім'ям Джероламо Кардано 

було   названо метод розв'язання кубічних рівнянь.

ЗОЛОТА ДОБА МАТЕМАТИКИ

ДАВНЯ ГРЕЦІЯ

Герон  вивів формули для обчислення площ трикутника, чотирикутника , вписаного в коло й описаного навколо кола.

Геніальні винаходи Герона:

Механізм, що відчиняє двері храму.

На замовлення жерців Герон створив одне з найбільш вражаючих "чудес", яке приваблювало до храму натовп людей.

Коли на вівтарі розпалювали вогонь, двері храму незрозумілим чином відчинялися.Парафіяни вважали це виявом божої сили.Насправді , вони бачили геніальний винахід Герона. Нагріте вогнем повітря  надходило в посудину  з водою і витісняло з неї певну кількість води в бочку, підвішену  на канаті.Бочка повільно опускалася, натягувала канат .Канат при цьому обертав циліндри, які у свою чергу приводила в рух поворотні двері.Коли вогонь згасав, вода з бочок переливалася назад у посудину, а підвішена на канаті противага зачиняла двері.

Еоліпіл( у перекладі з грецької "куля бога вітрів Еола") - прототип парових турбін і реактивних двигунів.

Еоліпіл являє собою наглухо запаяний котел із двома трубками на кришці.На трубках ставили обертову порожнисту кулю з двома трубками - соплами.У котел через спеціальний отвір заливали воду.Під час нагрівання вода закипала, пара по трубках  надходила в кулю і в патрубки . За достатнього тиску струмені пари, вириваючись із сопел, швидко обертали кулю.Створений сучасними науковцями за кресленнями Герона еоліпіл набирає до 3500 обертів за хвилину!

Самохідна шафа.

Механізм являє собою дерев'яну шафу на чотирьох колесах. Пристрій, що приводив шафу в рух, був геніально простим.Усередині  шафи з верхньої її частини в нижню пересипався  пісок, і плита, що лежала на піску , повільно опускалася.Переміщення плити приводило в рух усю конструкцію за допомогою канатів і валів. Швидкість руху шафи залежала від того , наскільки широко розчинені стулки, що розділяли верхню і нижню частини пристрою, тобто від швидкості пересипання піску.

Водяний насос

Насос складається  із двох поршневих циліндрів, що обладнані клапанами.Дві людини по черзі натискували  на плечі важеля - і з  циліндрів  також почергово витіснялася вода.Відомо, що такі насоси  пізніше  використовували римляни для гасіння  пожежі, а також моряки для відкачування  води з трюмів кораблів.

Фалес першим сформулював і довів кілька геометричних теорем: 

вертикальні кути рівні;

рівність трикутників за стороною та двома прилеглими  до неї кутами;

кути при основі рівнобедреного трикутника рівні;

діаметр ділить коло та круг навпіл; 

вписаний кут , що спирається на діаметр, прямий;

паралельні прямі , що перетинають сторони кута  й відтинають рівні відрізки на одній його стороні , відтинають рівні відрізки й на другій  його стороні;

Фалес навчився визначати  відстань  від берега  до корабля , для чого використовував  подібність трикутників.

Вважається, що  Фалес "відкрив"  для греків сузір'я Малої Ведмедиці як дороговказний інструмент; раніше цим сузір'ям користувалися фінікійці.

Піфагор  зробив ряд важливих на той час відкриттів: 

узагальнив теорему про співвідношення між сторонами прямокутного трикутника; сформулював теорему про  суму внутрішніх кутів трикутника;

розв'язав задачу про ділення площини на правильні многокутники; побудував п'ять правильних многогранників; 

вивчав пропорції й прогресії; 

впритул підійшов до визначення ірраціонального числа. Вчення Піфагора і його учнів стосувалися гармонії, геометрії, теорії чисел, астрономії. Основною особливістю методу Піфагора було об'єднання геометрії з арифметикою.

Архімедові належать важливі відкриття:

обчислив площу сегмента параболи; установив  співвідношення  між об'ємами конуса, циліндра, кулі; 

увів поняття  центра  ваги й визначив  положення  центра ваги  багатьох фігур;

обчислив  відношення  площі круга  до площі  квадрата, побудованого на його діаметрі; 

розробив теорію важелі; сформулював закон про тіла, що плавають;

розглянув питання про зображення предметів  у плоских, опуклих й увігнутих дзеркалах; 

зазначив, що кут падіння світлового променя дорівнює куту відбивання;

 обчислював довжини кривих, площі й об'єми методами, які стали передумовою створення аналізу нескінченно малих.                                                  

 Основні твори Евкліда:

"Начала"- вперше послідовно викладено всі основні факти античної математики;

"Дані" - подано відомості для задання фігур;

"Про ділення" - розглянуто поділ геометричних фігур  на рівні частини або на частини в заданому співвідношенні; 

"Конічні перерізи" , "Поверхневі місця" - описано  конічні перерізи та їх властивості;
"Порізми" - досліджено умови, що задають криві; 

"Явища"- розглянуто використання сферичної геометрії в астрономії;

"Оптика"- досліджено прямолінійне поширення світла,

"Катоптрика"- описано властивості дзеркал.